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思维导图如下:实数是有理数和无理数的统称。数学上，实数定义为数轴上对应点的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示，R代表n维实数空间。实数是不可数的。
发展历史:公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家认识到有理数不能满足几何中的需要，但毕达哥拉斯本人并不承认无理数的存在。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分是在实数的基础上发展起来的。1871年，德国数学家康托尔首次提出了实数的严格定义。正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆有数”的信念，这里的数指的是自然数(1，
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